In statistica, le combinazioni come le permutazioni e le disposizioni sono degli strumenti di analisi combinatoria. Le combinazioni sono gruppi di k elementi che si possono formare con gli n elementi di un insieme, in modo tale che i raggruppamenti si differenzino tra loro per la composizione senza considerare l'ordine degli elementi. La formula delle combinazioni è la seguente:
La formula è detta coefficiente binomiale perché consiste nello sviluppo di una potenza di un binomio. Una formula per calcolare la potenza di un binomio senza bisogno di effettuare nessun calcolo è il "Binomio di Newton" che ha la seguente forma:
Un modo per ricavare immediatamente i coefficienti dello sviluppo della potenza di un binomio prevede di ricorrere al Triangolo di Tartaglia .
Dopo aver introdotto brevemente il coefficiente binomiale possiamo andare ad analizzare le sue proprietà.
Una prima proprietà è quella della della scomposizione del coefficiente binomiale:
Da questa proprietà si possono ottenere due strutture di ricorrenza per il coefficiente binomiale:
Un' altra proprietà è la proprietà di simmetria utile perchè ci semplifica gli algoritmi del calcolo dei coefficienti.
L'ultima prorpietà definisce lo zero fattoriale cioè 0!=1 in quanto:
Il processo aleatorio GBM, cioè Geometric Brownian Motion,è migliore al processo stocastico ABM, cioè Arithmetic Brownian Motion, per quanto riguarda i modelli per l’andamento di prezzi. Ma anche il GBM può essere considerato inadeguato, in quanto questa tipologia di processo aleatorio, c'è una semplificazione troppo forte ovvero ,la media e la varianza restano costanti per tutto l’intervallo di tempo considerato. Per molti strumenti finanziari, soprattutto per quelli relativi alle commodities (materie prime), nasce l’esigenza di considerare il fatto che esse presentano un fenomeno di fluttuazione intorno ai prezzi di equilibrio, i due processi GBM e ABM non sono in grado di descrivere questa particolare situazione. Per questo motivo nasce la necessità di considerare un nuovo fattore, cioè il concetto di Mean Reversion . il modello più semplice è il cosiddetto modello di Ornstein-Uhlenbeck che può essere considerato come una v...
TIMER CLASS: implementa un timer con il quale viene generato un evento a intervalli definiti dall’utente. Questo timer è ottimizzato per l’uso in applicazioni Windows Forms e deve essere usato in una finestra. Si tratta di una classe molto importante in quanto permette di scegliere l’algoritmo migliore (tra più algoritmi riferiti ad una stessa operazione) affinchè possa eseguire l’operazione nel minor tempo possibile. BACKGROUND WORKER : consente di eseguire un’operazione su un thread separato dedicato. Le operazioni che richiedono molto tempo, come i download e le transazioni di database, possono comportare la mancata risposta dell’interfaccia utente come se fosse in esecuzione. Dunque, quando si desidera un’interfaccia utente reattiva e si devono affrontare lunghi ritardi associati a tali operazioni, questa classe fornisce una soluzione pratica. È possibile creare il BackgroundWorker a livello di codice oppure è possibile trascinarlo sul form dalla sched...
Una strategia di trading è un piano prefissato e costruito per ottenere un guadagno secondo le esigenze di chi la sta costruendo. Si tratta, quindi, della strategia di base per definire le regole di vendita o di acquisto degli strumenti finanziari, in modo da favorire un guadagno che può essere stato pianificato come a lungo o breve termine. Una strategia di trading adeguatamente studiata deve avere diverse proprietà, che la rendono ottimale: verificabilità , quantificabilità , coerenza e obiettività . Esistono, naturalmente, un’infinità di diverse tipologie di strategie di marketing . Tuttavia, si possono definire quattro stili e strategie principali. Uno stile di trading è un insieme di preferenze che determinano la regole di gestione delle trade. Si basa su diversi fattori, quali, ad esempio, dimensioni del’account, tempo che si può dedicare al trading e tolleranza al rischio. Questi quattro stili sono: Trading di posizione : compo...
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